Rasionalkan bentuk sederhana dari pecahan
[tex]\frac{\sqrt{3}+2 }{\sqrt{5}+1 }[/tex]
Bentuk sederhana dari pecahan diatas adalah
[tex]\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2 }{4}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Merasionalkan bentuk sederhana dari pecahan adalah mengubah bentuk penyebut pecahan yang awalnya berbentuk irasional menjadi bentuk irasional. Tujuan merasionalkan bentuk pecahan ini adalah salah satu cara dalam menyederhanakan suatu bentuk aljabar, selain itu bertujuan untuk memudahkan dalam penulisan atau perhitungan yang memuat bentuk akar. Dalam merasionalkan penyebut pecahan ini hanya merubah bentuk aljabar dan tidak merubah nilai aljabar.
Diketahui :
[tex]\frac{\sqrt{3}+2 }{\sqrt{5}+1 }[/tex]
Ditanya :
Bentuk rasional dari pecahan tersebut adalah?
Jawab :
Merasionalkan pecahan dengan mengalikan angka 1, angka 1 = [tex]\frac{\sqrt{5}-1 }{\sqrt{5} -1}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3}+2 }{\sqrt{5}+1 }.\frac{\sqrt{5}-1 }{\sqrt{5}-1 }[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}-2\sqrt{5} -2 }{5-1}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}-2\sqrt{5}-2 }{4}[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, bentuk rasional dari pecahan tersebut adalah
[tex]\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3} +2\sqrt{5} -2 }{4}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang merasionalkan => https://brainly.co.id/tugas/8987084
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]